28 из 28
$$\large{\begin{gather*}\normalsize\begin{array}{l|l}1 & \displaystyle\mathbf{A}{\xrightarrow[]{\color{#ff7800}\mathbf{E}_n,\ldots,\mathbf{E}_1}}\mathbf{B},\ |\mathbf{B}|=|\mathbf{A}|\prod_{i=1}^{n}\color{#ff7800}d_i\\ \\2 & \displaystyle|\mathbf{B}|=\prod\mathrm{diag}(\mathbf{B})\\ \\3 & \displaystyle|\mathbf{A}|=\frac{|\mathbf{B}|}{\displaystyle\prod_{i=1}^{n}\color{#ff7800}d_i}\end{array}\end{gather*}}$$

Вычисление определителя матрицы с помощью элементарных преобразований

Для квадратной матрицы

  1. С помощью элементарных преобразований привести матрицу к ступенчатому виду, численно фиксируя все изменения её определителя
  2. Вычислить определитель полученной матрицы как произведение её диагональных элементов
  3. Разделить полученное на шаге 2 значение на произведение всех численно зафиксированных на шаге 1 изменений определителя
  • Курсы
  • О проекте
  • Контакты
  • телеграм
  • © crocodata 2023–2026
    Создаём смыслы из данных