$$\large{\begin{gather*}\normalsize\begin{array}{l|l}1 & \displaystyle\mathbf{A}{\xrightarrow[]{\color{#ff7800}\mathbf{E}_n,\ldots,\mathbf{E}_1}}\mathbf{B},\ |\mathbf{B}|=|\mathbf{A}|\prod_{i=1}^{n}\color{#ff7800}d_i\\ \\2 & \displaystyle|\mathbf{B}|=\prod\mathrm{diag}(\mathbf{B})\\ \\3 & \displaystyle|\mathbf{A}|=\frac{|\mathbf{B}|}{\displaystyle\prod_{i=1}^{n}\color{#ff7800}d_i}\end{array}\end{gather*}}$$
Вычисление определителя матрицы с помощью элементарных преобразований
Для квадратной матрицы