$$\large{\displaylines{\normalsize\mathbf{A}=\begin{pmatrix} \color{#ff7800}1 & -3 & 0 & 0\\ 0 & 0 & \color{#ff7800}1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & \color{#ff7800}1\\ 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}\\ \\ \normalsize\mathbf{E}=\begin{pmatrix}\color{#ff7800}1&0&0\\0&\color{#ff7800}1&0\\0&0&\color{#ff7800}1\end{pmatrix}}}$$

Матрица приведенного ступенчатого вида

Матрица канонического вида

Это матрица ступенчатого вида, удовлетворяющая дополнительным условиям:
Первый ненулевой (ведущий) элемент каждой строки матрицы равен единице
Ведущий элемент является единственным ненулевым элементом в своём столбце
Единичная матрица является частным случаем матрицы приведенного ступенчатого вида

. . . решение системы линейных уравнений матрицы специального вида матрица приведенного ступенчатого вида