$$\large{\displaylines{\normalsize\begin{cases}a_{11}{\color{#ff7800}x_{1}}+\dots +a_{1n}{\color{#ff7800}x_{n}}=b_{1}\\ \dots\\a_{m1}{\color{#ff7800}x_{1}}+\dots +a_{mn}{\color{#ff7800}x_{n}}=b_{m}\end{cases}\\ \Updownarrow\\ \normalsize\begin{pmatrix}a_{11}&\cdots &a_{1n}\\ \vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&\cdots &a_{mn}\end{pmatrix}{\color{#ff7800}\begin{pmatrix}x_{1}\\ \vdots \\x_{n}\end{pmatrix}}=\begin{pmatrix}b_{1}\\ \vdots \\b_{m}\end{pmatrix}}}$$
Матричная форма СЛАУ
Представление СЛАУ в матричном виде
- Любая система линейных уравнений может быть представлена в виде матричного уравнения
- $$\mathbf{Ax}=\mathbf{b}$$
- $\mathbf{A}$ — основная матрица коэффициентов
- $\mathbf{x}$ — матрица-столбец неизвестных переменных
- $\mathbf{b}$ — матрица-столбец свободных членов