$$\large{\begin{gather*}\normalsize\begin{array}{l|l}1 & \mathbf{A}=\begin{pmatrix}\color{#ff7800}a_{11} & \color{#ff7800}a_{12} & \color{#ff7800}a_{13}\\0 & \color{#ff7800}a_{22} & \color{#ff7800}a_{23}\\0 & 0 & \color{#ff7800}a_{33}\end{pmatrix}\\ \\2 & \mathbf{B}=\begin{pmatrix}\color{#ff7800}b_{11} & 0 & 0\\\color{#ff7800}b_{21} & \color{#ff7800}b_{22} & 0\\\color{#ff7800}b_{31} & \color{#ff7800}b_{32} & \color{#ff7800}b_{33}\end{pmatrix}\end{array}\end{gather*}}$$
Треугольная матрица
Верхнетреугольная и нижнетреугольная
- Это квадратная матрица, у которой все элементы ниже или выше главной диагонали равны нулю
- Верхняя треугольная матрица — все элементы ниже главной диагонали равны нулю
- $$\mathbf{A}=(a_{ij})\Leftrightarrow\forall i > j\ a_{ij}=0$$
- Нижняя треугольная матрица — все элементы выше главной диагонали равны нулю
- $$\mathbf{B}=(b_{ij})\Leftrightarrow\forall i < j\ b_{ij}=0$$
- Треугольные матрицы являются одним из видов линейного преобразования и помогают решать системы линейных алгебраических уравнений
