8 из 10

$$\large{\displaylines{\normalsize\begin{array}{l|l} & \large\color{#ff7800}(V,F,+,\cdot)\\ & \color{#ff7800}\forall\mathbf{x},\mathbf{y},\mathbf{z}\in V\quad\forall\alpha\in F\\ \\ 1 & \mathbf{x}\cdot\mathbf{x}\geqslant 0\\ \\ 2 & \mathbf{x}\cdot\mathbf{x}=0\Leftrightarrow\mathbf{x}=\mathbf{0}\\ \\ 3 & \mathbf{x}\cdot\mathbf{y}=\mathbf{y}\cdot\mathbf{x}\\ \\ 4 & (\mathbf{x}+\mathbf{y})\cdot\mathbf{z}=\mathbf{x}\cdot\mathbf{z}+\mathbf{y}\cdot\mathbf{z}\\ \\ 5 & (\alpha\mathbf{x})\cdot\mathbf{y}=\alpha(\mathbf{x}\cdot\mathbf{y})\\ & \mathbf{x}\cdot(\alpha\mathbf{y})=\alpha(\mathbf{x}\cdot\mathbf{y}) \end{array}}}$$

. . . операции над векторами скалярное произведение векторов