$$\large{\begin{gather*}\begin{array}{c|c|c}& \mathrm{T}_{v} & \mathrm{S}_{A}\\ \hline\mathrm{T}_{w} & \mathrm{T}_{w+v} & \mathrm{S}_{A+w/2}\\ \hline\mathrm{S}_{B} & \mathrm{S}_{B-v/2} & \mathrm{T}_{2(B-A)}\end{array}\end{gather*}}$$
Композиции движений прямой
Таблица композиций движений прямой
- Композиция переносов — это перенос на сумму расстояний, причем порядок не важен
- $$\mathrm{T}_{v}\circ\mathrm{T}_{w}=\mathrm{T}_{w}\circ\mathrm{T}_{v}=\mathrm{T}_{v+w}$$
- Композиция отражений — это перенос на двойную разность двух точек, порядок важен
- $$\mathrm{S}_{B}\circ\mathrm{S}_{A}=\mathrm{T}_{2(B-A)}$$
- Перенос + отражение — это отражение относительно новой неподвижной точки
- $$\mathrm{S}_{B}\circ\mathrm{T}_{v}=\mathrm{S}_{B-v/2}$$
- $$\mathrm{T}_{w}\circ\mathrm{S}_{A}=\mathrm{S}_{A+w/2}$$
