$$\large{\displaylines{\Large\color{#ff7800}g\colon\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n\\X=(x_1,x_2,\ldots,x_n)\in\mathbb{R}^n\\Y=(y_1,y_2,\ldots,y_n)\in\mathbb{R}^n\\ \Downarrow \\ \normalsize\forall X,Y\quad\rho(gX, gY)=\rho(X,Y)\\ \normalsize\color{#ff7800}k=1}}$$

Движение

Изометрия пространства в себя, наложение

Это преобразование подобия, сохраняющее расстояние между точками, т.е. коэффициент подобия равен единице
Аксиомы движения:
Движение — это биекция, при которой любые три точки, лежащие на одной прямой, после преобразования также лежат на одной прямой
Тождественное отображение (преобразование) пространства в себя — это движение
Композиция двух движений — это движение
Обратное отображение (преобразование) движения — это тоже движение

. . . подобие движение