["d3_plotFX",{"seq":[-5,2,0.1],"excl":[],"max":[5,5],"func":["ppow",2.718281828459045,{"kx":1,"bx":0,"ky":1,"by":0}],"legend":"$\\small f(x)=e^x$"}]

Экспонента

Экспоненциальная функция

Это показательная функция $f(x)=\exp(x)=e^x$ с основанием степени $e \approx 2.718$ (число Эйлера)
$$\small e^{x}=1+\sum_{{n=1}}^{{\infty }}{x^{n} \over n!}=1+x+{x^{2} \over 2!}+{x^{3} \over 3!}+\cdots$$
Область определения: множество вещественных чисел
$$D(f)=\mathbb{R}$$
Область значений: множество положительных вещественных чисел
$$E(f)=\{y \in \mathbb{R} \mid y > 0\}$$
Поведение: непрерывная, монотонная возрастающая, ни чётная, ни нечётная
Обратная функция: натуральный логарифм
$$f(x)=e^x \Rightarrow f^{-1}(x)=\ln x$$