{"seq":[0,5,0.01],"excl":[0],"max":[5,5],"func":["pow",-0.5,{"kx":1,"bx":0,"ky":1,"by":0}],"legend":"$\\small f(x)=x^{-\\frac{1}{2}}$"}
Степенная функция с нецелым отрицательным показателем
- Это функция вида $f(x)=x^a$ с фиксированным показателем степени $a \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Z}, \ a < 1$
- $$f(x)=x^{-\frac{p}{q}}=\frac{1}{(\sqrt[q]{x})^{|p|}}$$
- Область определения: множество положительных вещественных чисел
- $$D(f)=\{x \in \mathbb{R} \mid x > 0\}$$
- Область значений: множество положительных вещественных чисел
- $$E(f)=\{y \in \mathbb{R} \mid y > 0\}$$
- Поведение: непрерывная, монотонная убывающая, ни чётная, ни нечётная
