$$\large{\displaylines{{\color{#ff7800}|A_1 \cup A_2 \cup \ldots \cup A_n|}= \\ =|A_1|+|A_2|+ \ldots + |A_n| \\ \\ \small \color{#ff7800} \sum_{k=1}^{n}(-1)^{k+1} \left (\sum_{1 \leqslant i_{1} < \cdots < i_{k} \leqslant n}|A_{i_{1}} \cap \cdots \cap A_{i_{k}}| \right )}}$$

Мощность объединения множеств

Правило суммы

Если множества не пересекаются:
$$|A \cup B|=|A|+|B|$$
Формула включения-исключения для двух пересекающихся множеств:
$$|A \cup B|=|A|+|B|-|A \cap B|$$
Формула включения-исключения для трёх пересекающихся множеств:
$$|A \cup B \cup C|=|A|+|B|+|C|-$$
$$-|A \cap B|-|A \cap C|-|B \cap C|+$$
$$+|A \cap B \cap C|$$

. . . мощность множества