$$\large{\begin{gather*}\normalsize\begin{array}{l|l}1 & {\color{#ff7800}(\sin x)'}=\cos x\\ \\ 2 & {\color{#ff7800}(\cos x)'}=-\sin x\\ \\3 & \displaystyle{\color{#ff7800}(\operatorname{tg}x)'}=\operatorname{tg}^{2}x+1\\ \\4 & \displaystyle{\color{#ff7800}(\operatorname{ctg}x)'}=-\frac{1}{\sin ^{2}x}\end{array}\end{gather*}}$$
Дифференцирование прямых тригонометрических функций
Производные тригонометрических функций
- Производная синуса:
- $$(\sin x)'=\cos x$$
- Производная косинуса:
- $$(\cos x)'=-\sin x$$
- Производная тангенса:
- $$(\operatorname{tg}x)'=\frac{1}{\cos ^{2}x}=\operatorname{tg}^{2}x+1$$
- Производная котангенса:
- $$(\operatorname{ctg}x)'=-\frac{1}{\sin ^{2}x}$$
