$$\large{\begin{gather*}\normalsize\begin{array}{l|l}1 & {\color{#ff7800}(f\pm g)'}=f'\pm g'\\ \\2 & {\color{#ff7800}(C\cdot f)'}=C\cdot f'\\ \\3 & {\color{#ff7800}(f\cdot g)'}=f'\cdot g+f\cdot g'\\ \\4 & \displaystyle{\color{#ff7800}\left(\frac{f}{g}\right)'}=\frac{f'\cdot g-f\cdot g'}{g^2},\ (g\neq 0) \end{array}\end{gather*}}$$
Общие свойства производных
Правила дифференцирования
- Производная суммы равна сумме производных
- Константа выносится за знак производной
- Производная произведения:
- $$(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$$
- Производная дроби (частного):
- $$\left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'\cdot g-f\cdot g'}{g^2},\ (g\neq 0)$$
