44 из 50

$$\large{\begin{gather*}\small\begin{array}{c|l}1 & \displaystyle\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}(a_n+b_n)=(\pm\infty)+(\pm\infty)=\pm\infty\\ \\2 & \displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=+\infty,\ (b_n)\Leftrightarrow\exists m\ \forall n:b_n\geqslant m\\& \displaystyle\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}(a_n+b_n)=(+\infty)+\lim_{n\to\infty}b_n=+\infty\\ \\3 & \displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=-\infty,\ (b_n)\Leftrightarrow\exists M\ \forall n:b_n\leqslant M\\& \displaystyle\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}(a_n+b_n)=(-\infty)+\lim_{n\to\infty}b_n=-\infty\end{array}\end{gather*}}$$

. . . предел последовательности свойства предела последовательности предел суммы бесконечно больших последовательностей бесконечный предел