$$\large{\begin{gather*}\lim_{n\to\infty}a_n=l_a\quad\lim_{n\to\infty}b_n=l_b\\ \Downarrow\\ \color{#ff7800} \lim_{n\to\infty}(a_n-b_n)=l_a-l_b\end{gather*}}$$

Предел разности числовых последовательностей

Разность пределов

Предел разности последовательностей есть разность их пределов, если они существуют
$$\lim_{n\to\infty}(a_n-b_n)=\lim_{n\to\infty}a_n-\lim_{n\to\infty}b_n$$

. . . предел последовательности свойства предела последовательности предел разности последовательностей