$$\large{\begin{gather*}(a_n)_{n=1}^{\infty},\ (b_n)_{n=1}^{\infty},\ (c_n)_{n=1}^{\infty}\\ \\ \normalsize\exists N\in\mathbb{N}\ \forall n\geqslant N:\\ \normalsize(a_n\leqslant c_n\leqslant b_n)\land(\lim_{n\to\infty}a_n=\lim_{n\to\infty}b_n)\\ \Downarrow\\ \normalsize\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}a_n=\lim_{n\to\infty}c_n=\lim_{n\to\infty}b_n\end{gather*}}$$

Теорема сжатой последовательности

Теорема о двух милиционерах, правило сэндвича

Если члены одной последовательности, начиная с некоторого, лежат между членами двух других сходящихся последовательностей, имеющих одинаковый предел, то такая последовательность сходится и имеет такой же предел

. . . предел последовательности свойства предела последовательности предельный переход в неравенствах