$$\large{\displaylines{\lim_{n\to\infty}a_n=l_a\quad\lim_{n\to\infty}b_n=l_b\\ \Downarrow\\ \color{#ff7800} \lim_{n\to\infty}(a_n+b_n)=l_a+l_b}}$$
Предел суммы числовых последовательностей
Сумма пределов
- Предел суммы последовательностей есть сумма их пределов, если они существуют
- $$\lim_{n\to\infty}(a_n+b_n)=\lim_{n\to\infty}a_n+\lim_{n\to\infty}b_n$$