$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}(a_n)_{n=1}^{\infty}+(b_n)_{n=1}^{\infty}\\ \downarrow\\{\color{#ff7800}n=1}\quad a_1+b_1\\{\color{#ff7800}n=2}\quad a_2+b_2\\{\color{#ff7800}n=3}\quad a_3+b_3\\ \cdots}}$$

Сложение последовательностей

Сумма числовых последовательностей

Это последовательность сумм членов этих последовательностей
$$(a_n)_{n=1}^{\infty}+(b_n)_{n=1}^{\infty}=(a_n+b_n)_{n=1}^{\infty}$$
$$(c_n)_{n=1}^{\infty},\ c_n=a_n+b_n$$

. . . операции с последовательностями сложение последовательностей