Квантили
Пороговые значения заданной вероятности
- Квантиль уровня $p$ случайной величины $X$ — это такое число $x_p$, для которого вероятность события $\{X < x_p\}$ равна $p$
- $$F(x_p)=P(X < x_p)=p,\qquad 0 < p < 1$$
- $$x_p=F^{-1}(p)\qquad x_p=inf\{x\in\mathbb{R}:F(x)\geq p\}$$
- Геометрически, квантиль — это точка на оси абсцисс, левее которой площадь под кривой плотности распределения строго равна заданной вероятности
- Квартили: делят распределение на 4 равные части ($Q_1$ — нижний, $Q_2$ — медиана, $Q_3$ — верхний)
- Децили: делят распределение на 10 равных частей (уровни $0.1, 0.2, \ldots, 0.9$)
- Процентили: делят распределение на 100 равных частей (уровни $0.01, 0.02, \ldots, 0.99$)
