$$\large{\begin{gather*}\normalsize\begin{array}{l|l}1 & \begin{cases}\color{#ff7800}x=5+2z-3y\\y=3z+2\\y=\frac{7}{2}z+1\end{cases}\\ \\2 & \begin{cases}x=5+2z-3y\\ \color{#ff7800}y=3z+2\\3z+2=\frac{7}{2}z+1\end{cases}\\ \\3 & \begin{cases}x=5+2z-3y\\y=3z+2\\ \color{#ff7800}z=2\end{cases}\\ \\4 & \begin{cases}\color{#ff7800}x=-15\\ \color{#ff7800}y=8\\z=2\end{cases}\end{array}\end{gather*}}$$
Решение системы линейных уравнений методом исключения переменных
Выражение одной переменной через другие
- Выразить одну из переменных через другие и подставить результат в оставшиеся уравнения
- Повторять шаг 1 до тех пор, пока система не сведется к одному линейному уравнению
- Решить уравнение и подставить значение переменной в уравнение на предыдущем шаге
- Повторять шаг 3 до тех пор, пока не будут найдены значения всех переменных
