$$\large{\displaylines{\normalsize{\color{#ff7800}\mathbf{A}=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}}\\ \\ \normalsize\mathbf{A}^2=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}=\\ \normalsize=\begin{pmatrix}1\cdot 1+2\cdot 3&1\cdot 2+2\cdot 4\\3\cdot 1+4\cdot 3&3\cdot 2+4\cdot 4\end{pmatrix}=\\ \normalsize=\begin{pmatrix}7&9\\15&22\end{pmatrix}}}$$

Возведение матрицы в степень

Умножение матрицы на саму себя

Результатом возведения квадратной матрицы в натуральную степень является матрица из элементов, полученных последовательным умножением исходной матрицы на саму себя
$$\forall n\in\mathbb{N}\Rightarrow\mathbf{A}^n=\underbrace{\mathbf{A}\times\ldots\times\mathbf{A}}_{n\ раз}$$
Операция возведения матрицы в степень определена только для квадратных матриц

. . . операции над матрицами возведение матрицы в степень