$$\large{\displaylines{\normalsize \begin{array}{l|l} 1 & \mathbf{O}=\begin{pmatrix} \color{#ff7800}0 & 0 & 0\\ 0 & \color{#ff7800}0 & 0\\ 0 & 0 & \color{#ff7800}0 \end{pmatrix}\\ \\ 2 & \mathbf{A}=\begin{pmatrix} \color{#ff7800}k & 0 & 0\\ 0 & \color{#ff7800}k & 0\\ 0 & 0 & \color{#ff7800}k \end{pmatrix}\\ \\ 3 & \mathbf{E}=\begin{pmatrix} \color{#ff7800}1 & 0 & 0\\ 0 & \color{#ff7800}1 & 0\\ 0 & 0 & \color{#ff7800}1 \end{pmatrix} \end{array}}}$$

Диагональная матрица

И верхнетреугольная и нижнетреугольная

Это квадратная матрица, у которой все элементы вне главной диагонали равны нулю
$$\mathbf{D}=(d_{ij})\Leftrightarrow\forall i\neq j\ d_{ij}=0$$
Нулевая матрица — все элементы равны нулю
$$\mathbf{O}=(o_{ij})\Leftrightarrow\forall i,j\ o_{ij}=0$$
Скалярная матрица — все элементы на главной диагонали равны друг другу
$$\mathbf{A}=(a_{ij})\Leftrightarrow a_{ij}=\begin{cases}k, & i=j\\0, & i\neq j\end{cases}$$
Единичная матрица — все элементы на главной диагонали равны единице
$$\mathbf{I}=\mathbf{E}=(e_{ij})\Leftrightarrow e_{ij}=\begin{cases}1, & i=j\\0, & i\neq j\end{cases}$$