$$\large{\displaylines{\normalsize \begin{array}{l|l} 1 & \mathbf{A}=\begin{pmatrix} \color{#ff7800}a_{11} & \color{#ff7800}a_{12} & \color{#ff7800}a_{13}\\ 0 & \color{#ff7800}a_{22} & \color{#ff7800}a_{23}\\ 0 & 0 & \color{#ff7800}a_{33} \end{pmatrix}\\ \\ 2 & \mathbf{B}=\begin{pmatrix} \color{#ff7800}b_{11} & 0 & 0\\ \color{#ff7800}b_{21} & \color{#ff7800}b_{22} & 0\\ \color{#ff7800}b_{31} & \color{#ff7800}b_{32} & \color{#ff7800}b_{33} \end{pmatrix} \end{array}}}$$

Треугольная матрица

Верхнетреугольная и нижнетреугольная

Это квадратная матрица, у которой все элементы ниже или выше главной диагонали равны нулю
Верхняя треугольная матрица — все элементы ниже главной диагонали равны нулю
$$\mathbf{A}=(a_{ij})\Leftrightarrow\forall i > j\ a_{ij}=0$$
Нижняя треугольная матрица — все элементы выше главной диагонали равны нулю
$$\mathbf{B}=(b_{ij})\Leftrightarrow\forall i < j\ b_{ij}=0$$
Треугольные матрицы являются одним из видов линейного преобразования и помогают решать системы линейных алгебраических уравнений

. . . виды матриц треугольная матрица