$$\large{\displaylines{\normalsize\mathbf{A}_{\color{#ff7800}i}=\begin{pmatrix}a_{{\color{#ff7800}i}1} & \cdots & a_{{\color{#ff7800}i}j} & \cdots & a_{{\color{#ff7800}i}n}\end{pmatrix}\\ \\ \normalsize\mathbf{A}^{\color{#ff7800}j}=\begin{pmatrix}a_{1\color{#ff7800}j}\\ \vdots\\ a_{i\color{#ff7800}j}\\ \vdots\\ a_{m\color{#ff7800}j}\end{pmatrix}}}$$

Обозначение элементов матрицы

Обозначение элементов, строк и столбцов

Элемент матрицы на пересечении $i$ строки и $j$ столбца обозначается строчной латинской буквой с указанием двух индексов
$$a_{ij}=a(i,j)$$
$i$ строка матрицы — это последовательность элементов с фиксированным индексом строки
$$a_{i*}=\mathbf{A}_{i}=(a_{i1},\ldots,a_{ij},\ldots,a_{in})$$
$j$ столбец матрицы — это последовательность элементов с фиксированным индексом столбца
$$a_{*j}=\mathbf{A}^{j}=(a_{1j},\ldots,a_{ij},\ldots,a_{mj})$$

. . . матрица обозначение матрицы