Коллинеарные векторы

Параллельные векторы

Это ненулевые векторы, которые лежат на параллельных прямых или на одной прямой
$$\mathbf{x}\parallel\mathbf{y}\Leftrightarrow\angle(\mathbf{x},\mathbf{y})\in\{0^{\circ},180^{\circ}\}$$
Сонаправленные векторы:
$$\mathbf{x},\mathbf{y}\neq\mathbf{0},\ \mathbf{x}\upuparrows\mathbf{y}\Leftrightarrow\angle(\mathbf{x},\mathbf{y})=0^{\circ}$$
Противоположно направленные векторы:
$$\mathbf{x},\mathbf{y}\neq\mathbf{0},\ \mathbf{x}\uparrow\downarrow\mathbf{y}\Leftrightarrow\angle(\mathbf{x},\mathbf{y})=180^{\circ}$$
Нулевой вектор коллиниарен любому вектору
Скалярное произведение коллинеарных векторов по модулю равно произведению их длин