Коллинеарные векторы
Параллельные векторы
- Это ненулевые векторы, которые лежат на параллельных прямых или на одной прямой
- $$\mathbf{x}\parallel\mathbf{y}\Leftrightarrow\angle(\mathbf{x},\mathbf{y})\in\{0^{\circ},180^{\circ}\}$$
- Сонаправленные векторы:
- $$\mathbf{x},\mathbf{y}\neq\mathbf{0},\ \mathbf{x}\upuparrows\mathbf{y}\Leftrightarrow\angle(\mathbf{x},\mathbf{y})=0^{\circ}$$
- Противоположно направленные векторы:
- $$\mathbf{x},\mathbf{y}\neq\mathbf{0},\ \mathbf{x}\uparrow\downarrow\mathbf{y}\Leftrightarrow\angle(\mathbf{x},\mathbf{y})=180^{\circ}$$
- Нулевой вектор коллиниарен любому вектору
- Скалярное произведение коллинеарных векторов по модулю равно произведению их длин
