2 из 2

$$\large{\begin{gather*}\normalsize\begin{array}{l|l}& \large\color{#ff7800}(V,F,+,\cdot)\\& \color{#ff7800}\forall\mathbf{x},\mathbf{y},\mathbf{z}\in V\quad\forall\alpha\in F\\ \\1 & \mathbf{x}\cdot\mathbf{x}\geqslant 0\\ \\2 & \mathbf{x}\cdot\mathbf{x}=0\Leftrightarrow\mathbf{x}=\mathbf{0}\\ \\3 & \mathbf{x}\cdot\mathbf{y}=\mathbf{y}\cdot\mathbf{x}\\ \\4 & (\mathbf{x}+\mathbf{y})\cdot\mathbf{z}=\mathbf{x}\cdot\mathbf{z}+\mathbf{y}\cdot\mathbf{z}\\ \\5 & (\alpha\mathbf{x})\cdot\mathbf{y}=\alpha(\mathbf{x}\cdot\mathbf{y})\\& \mathbf{x}\cdot(\alpha\mathbf{y})=\alpha(\mathbf{x}\cdot\mathbf{y})\end{array}\end{gather*}}$$

. . . операции над векторами скалярное произведение векторов