Поворот плоскости

Вращение, центральная симметрия

Это движение плоскости относительно центра вращения в положительном направлении на некоторый угол (против часовой стрелки)
$$\mathrm{R}_{\varphi}^{(0,0)}(x,y)=(x',y')$$
$$x'=x\cos\varphi-y\sin\varphi$$
$$y'=x\sin\varphi+y\cos\varphi$$
При повороте плоскости существует только одна неподвижная точка (центр вращения)
Собственное вращение плоскости сохраняет ориентацию (направление)
Оборот — это поворот на полный угол $(360^\circ)$
Поворот плоскости на нулевой угол является тождественным преобразованием
$$\mathrm{R}_{0^\circ}(X)=\mathrm{Id}(X)=X$$
Плоскость можно представить как бесконечное множество концентрических окружностей