$$\large{\displaylines{\Large \color{#ff7800} f: X \subset \mathbb{R}^n \to Y \subset \mathbb{R} \\ \\ X=X_{1} \times X_{2} \times \dots X_{n} \\ \\ x=(x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}) \\ y=f(x_{1},x_{2}, \ldots,x_{n})}}$$

Линейная функция n переменных

$n$-мерная гиперплоскость

Это функция $f: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$, вида:
$$f(x)=a_{0}+a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+ \dots +a_{n}x_{n}$$
$$a_{0},a_{1},a_{2}, \dots ,a_{n} \in \mathbb{R}$$
Графиком линейной функции в $(n+1)$-мерном пространстве переменных $x_{1},x_{2}, \dots,x_{n},y$ является $n$-мерная гиперплоскость

. . . график функции линейная функция