$$\large{\displaylines{\sqrt[2]{{\color{#ff7800}(\sqrt[9]{8})}}\neq\sqrt[{\color{#ff7800}({\sqrt[2]{9}})}]{8}}}$$

Извлечение корня не ассоциативно

Извлечение корня не сочетательно

От лат. associatio — «соединение»
При последовательном извлечении корня порядок операций имеет значение, корень меняется
$$\sqrt[m]{(\sqrt[n]{b})} \neq \sqrt[({\sqrt[m]{n}})]{b}$$