$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}f^{(n)}(x_0)\quad\frac{d^n f}{dx^n}(x_0)\\ \\{\overset{\overbrace{\cdot\ldots\cdot}^{n\ {\text{раз}}}}{f}}(x_0)\quad\mathrm{D}^n f(x_0)\\ \\f{\underbrace{_{x\ldots x}}_{n\ {\text{раз}}}}\vert_{x=x_0}}}$$

Обозначение производной функции

Символьные обозначения в математике

В общепринятой нотации Лагранжа для обозначения производной функции $f(x)$ в точке $x_0$ используются штрихи или цифры:
$$f^{(1)}(x_0)=f'(x_0)=f^{I}(x_0)$$
В нотации Лейбница используется наглядное отношение бесконечно малых:
$$\frac{df}{dx}(x_0)$$
В нотации Ньютона в механике часто используется точка над функцией:
$${\dot{f}}(x_0)$$
В нотации Эйлера в функциональном анализе используется дифференциальный оператор:
$${\mathrm{D}}f(x_0)=\partial f(x_0)$$

. . . производная функции определение производной функции обозначение производной функции