$$\large{\begin{gather*}\normalsize\begin{array}{l|l}1 & \displaystyle{\color{#ff7800}\frac{\sin x}{x}}\notin{\mathcal{D}}(0)\\ \\ 2 & {\color{#ff7800}|x|}\notin{\mathcal{D}}(0)\\ \\3 & \displaystyle{\color{#ff7800}x^{\frac{2}{3}}}\notin{\mathcal{D}}(0)\\ \\ 4 & \displaystyle{\color{#ff7800}{\sqrt[3]{x}}}\notin{\mathcal{D}}(0) \end{array}\end{gather*}}$$
Когда функция недифференцируема?
Точки, в которых функция недифференцируема
- Точка разрыва: функция имеет точку разрыва первого или второго рода
- Угловая точка: в этой точке существуют конечные односторонние производные функции, но они не равны друг другу
- Точка заострения: в этой точке хотя бы одна односторонняя производная функции бесконечна
- Точка с вертикальной касательной: в этой точке производная функции бесконечна
