Смысл второй производной функции
Выпуклость и вогнутость, мгновенное ускорение
- Это мгновенная скорость (мгновенное ускорение) изменения скорости изменения функции
- $$f''=(f')'$$
- Функция выпуклая вниз на некотором промежутке, если её вторая производная положительна на данном промежутке (касательные лежат под графиком)
- Функция выпуклая вверх или вогнутая на некотором промежутке, если её вторая производная отрицательна на данном промежутке (касательные лежат над графиком)
- Точка перегиба — это точка, в которой вторая производная равна нулю, если в окрестности данной точки вторая производная меняет знак
