Линейное представление приращения функции через дифференциал
- Приращение функции представимо в виде:
- $$\Delta y=С_{x_0}\Delta x+o(\Delta x)$$
- Линейная часть приращения функции (дифференциал функции) пропорциональна приращению её аргумента с некоторым постоянным для точки $x_0$ коэффициентом $C_{x_0}$
- $$\Delta y\approx C_{x_0}\Delta x$$
- Нелинейная часть приращения функции (ошибка приближения) стремиться к нулю при стремлении приращения её аргумента к нулю
- $$\Delta x\to 0\Rightarrow o(\Delta x)\to 0$$
- $$\lim_{\Delta x\to 0}\Delta y=C_{x_0}\Delta x$$
