Что такое дифференциал?

От лат. differentia — «разность, различие»

Дифференциал функции — это линейная часть приращения функции, которая пропорциональна приращению аргумента функции с некоторым постоянным для точки $x_0$ коэффициентом $C_{x_0}$
$$C_{x_0}\Delta x=\Delta y - o(\Delta x)=\lim_{\Delta x\to 0}\Delta y$$
Дифференциал аргумента функции — это линейная часть приращения аргумента функции, которая для независимого приращения равна полному приращению аргумента
$$\Delta x=x-x_0$$