Обозначение дифференциала

Символьные обозначения в математике

Дифференциал функции $f$ обозначается $df$, как линейная функция двух аргументов
$$df(x_0,\Delta x)=C_{x_0}\Delta x$$
В заданной точке $x_0$:
$$d_{x_0}f,\ df_{x_0},\ df[x_0]$$
В заданной точке $x_0$ при заданном $\Delta x$:
$$d_{x_0}f(\Delta x),\ df_{x_0}(\Delta x),\ df[x_0](\Delta x)$$
Дифференциал аргумента функции в общем виде обозначается $dx$