["d3_plotFX",{"seq":[-5,5,0.1],"excl":[],"max":[5,1],"func":["sigmoid"],"legend":"$\\small \\sigma(x)=\\frac{1}{1+e^{-x}}$"}]

Предел логистической функции

Сигмоида, сигмоид

Логистическая функция — это гладкая монотонная возрастающая s-образная нелинейная функция
$$\sigma(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}$$
При стремлении аргумента функции к минус бесконечности предел функции равен нулю
$$\lim_{x\to -\infty}\frac{1}{1+e^{-x}}=0$$
При стремлении аргумента функции к плюс бесконечности предел функции равен единице
$$\lim_{x\to +\infty}\frac{1}{1+e^{-x}}=1$$