$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}\lim_{x\to x_0}f(x)=+\infty\\ \small\Updownarrow\\ \small\forall A\ \exists\delta > 0:|x-x_0| < \delta\Rightarrow f(x) > A\\ \\ \color{#ff7800}\lim_{x\to x_0}f(x)=-\infty\\ \small\Updownarrow\\ \small\forall A\ \exists\delta>0:|x-x_0| < \delta\Rightarrow f(x) < A}}$$

Бесконечные пределы функции

Бесконечности в значении функции

Значение функции стремиться к бесконечности, если в окрестности предельной точки есть значения, при которых значение функции по модулю больше модуля любого числа
Предел функции равен плюс бесконечности, если в окрестности предельной точки есть значения, при которых значение функции больше любого положительного числа
Предел функции равен минус бесконечности, если в окрестности предельной точки есть значения, при которых значение функции меньше любого отрицательного числа

. . . определение предела функции