$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}\sum_{n=1}^{\infty}(a_1+d\cdot (n-1))\to\infty\\ \\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n\\ \\S_n=\frac{2a_1+d\cdot(n-1)}{2}\cdot n}}$$
Ряд арифметической прогрессии
Сумма арифметической прогрессии
- Это сумма членов арифметической прогрессии
- $$a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)+\ldots$$
- Ряд всегда расходится, а сумма ряда стремится к бесконечности
- Частичная сумма первых членов ряда:
- $$S_n=\sum_{i=1}^{n}a_i=a_1+a_2+\ldots+a_n$$