$$\large{\begin{gather*}\color{#ff7800}\sum_{n=1}^{\infty}(a_1+d\cdot (n-1))\to\infty\\ \\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n\\ \\S_n=\frac{2a_1+d\cdot(n-1)}{2}\cdot n\end{gather*}}$$

Ряд арифметической прогрессии

Сумма арифметической прогрессии

Это сумма членов арифметической прогрессии
$$a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)+\ldots$$
Ряд всегда расходится, а сумма ряда стремится к бесконечности
Частичная сумма первых членов ряда:
$$S_n=\sum_{i=1}^{n}a_i=a_1+a_2+\ldots+a_n$$

. . . поведение рядов ряд арифметической прогрессии