$$\large{\begin{gather*}\color{#ff7800}\exists\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n}a_i\Rightarrow\lim_{n\to\infty}a_n=0\\ \\ \lim_{n\to\infty}a_n\neq 0\Rightarrow\nexists\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n}a_i\end{gather*}}$$
Необходимый признак сходимости ряда
Необходимое условие сходимости
- Если ряд сходится, то его общий член стремиться к нулю, а члены ряда являются членами бесконечно малой последовательности
- Не является достаточным для обоснования сходимости ряда: если общий член ряда стремится к нулю, то данный ряд может как сходится, так и расходится
- Является достаточным для обоснования расходимости ряда: если общий член ряда не стремится к нулю, то такой ряд расходится
