$$\large{\begin{gather*}\color{#ff7800}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{4^n}=\frac{4}{3}\\ \\1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}\dots\end{gather*}}$$
Абсолютная сходимость ряда
Ряд сходится абсолютно
- Ряд сходится абсолютно, если сходится ряд из модулей его членов
- $$\sum_{n=1}^{\infty}a_n\Leftrightarrow\left(\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n}|a_n|\right)\in\mathbb{R}$$
- Свойства:
- Ряд из его положительных членов и ряд из его отрицательных членов сходятся
- Перестановка его членов даёт сходящийся ряд с той же суммой
