$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{4^n}=\frac{4}{3}\\ \\1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}\dots}}$$

Абсолютная сходимость ряда

Ряд сходится абсолютно

Ряд сходится абсолютно, если сходится ряд из модулей его членов
$$\sum_{n=1}^{\infty}a_n\Leftrightarrow\left(\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n}|a_n|\right)\in\mathbb{R}$$
Свойства:
Ряд из его положительных членов и ряд из его отрицательных членов сходятся
Перестановка его членов даёт сходящийся ряд с той же суммой