$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}T_n=\frac{n\cdot(n+1)}{2} \\ \\ T_{100}=(1+100)\cdot 50\\ \normalsize1+100=\color{#ff7800}101\\ \normalsize2+99=\color{#ff7800}101\\ \normalsize3+98=\color{#ff7800}101\\ \normalsize\cdots}}$$

Натуральный ряд

Сумма натуральных чисел

Это ряд членов арифметической прогрессии, в которой первый член и разность равны единице
$$1+2+3+4+5+\ldots$$
Частичная сумма первых членов называется «треугольным числом» — число точек, которые могут быть расставлены в форме правильного треугольника
$$T_n=\sum_{i=1}^{n}i=1+2+3+\ldots+n$$