$$\large{\begin{gather*}\lim_{n\to\infty}a_n=l\\ \Downarrow\\ \color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}|a_n|=|l|\end{gather*}}$$

Предел модуля числовой последовательности

Модуль предела

Предел последовательности, взятой по модулю, есть модуль предела этой последовательности, если предел существует
$$\lim_{n\to\infty}|a_n|=|\lim_{n\to\infty}a_n|$$