$$\large{\displaylines{\normalsize\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}a_n=+\infty\\ \normalsize\Updownarrow\\ \normalsize\forall E\ \exists N:\forall n\geqslant N\Rightarrow a_n > E\\ \\ \normalsize\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}a_n=-\infty\\ \normalsize\Updownarrow\\ \normalsize\forall E\ \exists N:\forall n\geqslant N\Rightarrow a_n < E}}$$

Бесконечные пределы

Плюс и минус бесконечность

Последовательность стремится к бесконечности, если для любого вещественного числа есть номер, начиная с которого все члены последовательности по модулю больше этого числа
Предел равен плюс бесконечности, если все члены последовательности стремящейся к бесконечности, начиная с некоторого, имеют положительный знак
Предел равен минус бесконечности, если все члены последовательности стремящейся к бесконечности, начиная с некоторого, имеют отрицательный знак