$$\large{\begin{gather*}\lim_{n\to\infty}a_n=l_a\quad\lim_{n\to\infty}b_n=l_b\\ \Downarrow\\ \color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}=\frac{l_a}{l_b}\\ \\l_b,b_n\neq 0\ \forall n\in\mathbb{N}\end{gather*}}$$
Предел отношения числовых последовательностей
Частное, отношение пределов
- Предел отношения последовательностей есть отношение их пределов, если они существуют и последовательность в знаменателе не является бесконечно малой
- $$\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}=\frac{\displaystyle{\lim_{n\to\infty}a_n}}{\displaystyle{\lim_{n\to\infty}b_n}}$$
- $$\lim_{n\to\infty}b_n,b_n\neq 0\ \forall n\in\mathbb{N}$$
