$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}\frac{(a_n)_{n=1}^{\infty}}{(b_n)_{n=1}^{\infty}}\\ \downarrow\\ \normalsize{\color{#ff7800}n=1}\quad\frac{a_1}{b_1}\\ \normalsize{\color{#ff7800}n=2}\quad\frac{a_2}{b_2} \\ \normalsize{\color{#ff7800}n=3}\quad\frac{a_3}{b_3}\\ \cdots}}$$

Деление последовательностей

Частное числовых последовательностей

Это последовательность результатов деления членов этих последовательностей
$$\frac{(a_n)_{n=1}^{\infty}}{(b_n)_{n=1}^{\infty}}=\left(\frac{a_n}{b_n}\right)_{n=1}^{\infty},\ b_n\neq 0$$
$$(c_n)_{n=1}^{\infty},\ c_n=\frac{a_n}{b_n},\ b_n\neq 0$$

. . . операции с последовательностями деление последовательностей