$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}(a_n)_{n=1}^{\infty}\cdot(b_n)_{n=1}^{\infty}\\ \downarrow\\{\color{#ff7800}n=1}\quad a_1\cdot b_1\\{\color{#ff7800}n=2}\quad a_2\cdot b_2\\{\color{#ff7800}n=3}\quad a_3\cdot b_3\\ \cdots}}$$

Умножение последовательностей

Произведение числовых последовательностей

Это последовательность произведений членов этих последовательностей
$$(a_n)_{n=1}^{\infty}\cdot(b_n)_{n=1}^{\infty}=(a_n\cdot b_n)_{n=1}^{\infty}$$
$$(c_n)_{n=1}^{\infty},\ c_n=a_n\cdot b_n$$

. . . операции с последовательностями умножение последовательностей