{"seq":[1,6,1],"excl":[],"max":[10,36],"func":["gp",{"a":1,"q":2}],"legend":"$\\small(1\\cdot 2^{(n-1)})_{n=1}^{\\infty}$","type":"point"}
Геометрическая прогрессия
Геометрическая последовательность
- Каждый следующий член, начиная со второго, получается умножением предыдущего на константу $q$ (знаменатель прогрессии)
- $$(a,a\cdot q,a\cdot q^2,a\cdot q^3,\ldots)$$
- Рекуррентное соотношение:
- $$a_n=a_{n-1}\cdot q,\ n\geqslant 2$$
- Общий член прогрессии:
- $$a_n=a_1\cdot q^{(n-1)},\ n\geqslant 2$$
- Среднее геометрическое:
- $$|a_n|=\sqrt{a_{n-1}\cdot a_{n+1}},\ n\geqslant 2$$
