$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}(n)_{n=-\infty}^{\infty}\\(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots)\\ \\ \color{#ff7800}((-1)^{n-1}\cdot n)_{n=1}^{\infty}\\(1,-2,3,-4,5,-6,\ldots)}}$$

Знакопеременная последовательность

Это числовая последовательность, которая не является знакопостоянной
Знакочередующаяся последовательность — это последовательность, члены которой попеременно принимают значения противоположных знаков
$$a_n=(-1)^{n-1}\cdot b_n,\ b_n > 0$$

. . . поведение последовательностей знакопеременная последовательность