$$\large{\displaylines{\Large\color{#ff7800}\mathbf{P}(A_n)\to 0\\ \Uparrow \\n\to\infty}}$$

Аксиома непрерывности вероятности

Для бесконечного числа случайных событий

Вероятность события $A_n$ при $n\to\infty$ в бесконечной последовательности стремится к нулю, если:
Каждое последующее случайное событие влечет за собой предыдущее событие
$$A_1\supset A_2\supset\ldots\supset A_n\supset\ldots$$
Произведение всех случайных событий есть невозможное событие
$$\bigcap_{n}A_n=\varnothing$$
Если одно событие влечет за собой другое, то его вероятность не превышает вероятности второго
$$A\subset B\Rightarrow\mathbf{P}(A)\leqslant\mathbf{P}(B)$$