$$\large{\begin{gather*}\Large\color{#ff7800}A\cap B=\varnothing\\ \Downarrow\\ \normalsize\mathbf{P}(A+B)=\mathbf{P}(A)+\mathbf{P}(B)\end{gather*}}$$
Аксиома сложения вероятностей
Аддитивность вероятности
- Если случайные события попарно несовместны, то вероятность их суммы равна сумме их вероятностей
- $$\small\mathbf{P}(A_1+A_2+\ldots+A_n)=\mathbf{P}(A_1)+\mathbf{P}(A_2)+\ldots+\mathbf{P}(A_n)$$
- Вероятность события равна сумме вероятностей элементарных событий, входящих в него
- $$\mathbf{P}(A)=\sum_{\omega_i\in A}\mathbf{P}(\omega_i)$$
- Вероятность противоположного события можно получить из вероятности исходного события
- $$\mathbf{P}(\overline{A})=1-\mathbf{P}(A)$$
- Теорема сложения для произвольных событий соответствует принципу включения-исключения
- $$\mathbf{P}(A+B)=\mathbf{P}(A)+\mathbf{P}(B)-\mathbf{P}(AB)$$
