$$\large{\displaylines{C_{n}^{k}=0 \quad \color{#ff7800} k>n \\ \\ C_{n}^{0}=1 \quad \color{#ff7800} n \geqslant 0 \\ \\ C_{n}^{k}=1 \quad \color{#ff7800} n=k}}$$

Элементарные свойства биномиальных коэффициентов

Для всех $k>n$ число сочетаний без повторений равно нулю
Для $k=0$ при $n \geqslant 0$ число сочетаний без повторений равно единице
Для всех $k=n$ число сочетаний без повторений равно единице